x2 + 2xy - 2y = 1 এর উৎপাদক কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত সমীকরণ:
x2 + 2xy - 2y = 1
বা, x2 - 1 + 2xy - 2y = 0
বা, (x2 - 12) + 2y(x - 1) = 0
বা, (x + 1)(x - 1) + 2y(x - 1) = 0 [সূত্র: a2 - b2 = (a + b)(a - b)]
বা, (x - 1)(x + 1 + 2y) = 0
বা, (x - 1)(x + 2y + 1) = 0
সুতরাং, প্রদত্ত রাশিটির একটি উৎপাদক হবে (x + 2y + 1) এবং অপরটি (x - 1)।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য ‘অপশন টেস্ট’ পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে। অপশনগুলোর গুণফল বের করে দেখতে হবে কোনটি মূল রাশির সাথে মিলে যায়।
অপশন ৪ পরীক্ষা করি:
(x + 2y + 1)(x - 1)
= x(x - 1) + 2y(x - 1) + 1(x - 1)
= x2 - x + 2xy - 2y + x - 1
= x2 + 2xy - 2y - 1
যেহেতু প্রশ্নে x2 + 2xy - 2y = 1 দেওয়া আছে, তাই 1 কে বামপাশে আনলে রাশিটি দাঁড়ায় x2 + 2xy - 2y - 1। আমাদের গুণফল এই রাশির সাথে হুবহু মিলে গেছে।
তাই সঠিক উত্তর: (x + 2y + 1)(x - 1)
x2 + 2xy - 2y = 1
বা, x2 - 1 + 2xy - 2y = 0
বা, (x2 - 12) + 2y(x - 1) = 0
বা, (x + 1)(x - 1) + 2y(x - 1) = 0 [সূত্র: a2 - b2 = (a + b)(a - b)]
বা, (x - 1)(x + 1 + 2y) = 0
বা, (x - 1)(x + 2y + 1) = 0
সুতরাং, প্রদত্ত রাশিটির একটি উৎপাদক হবে (x + 2y + 1) এবং অপরটি (x - 1)।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য ‘অপশন টেস্ট’ পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে। অপশনগুলোর গুণফল বের করে দেখতে হবে কোনটি মূল রাশির সাথে মিলে যায়।
অপশন ৪ পরীক্ষা করি:
(x + 2y + 1)(x - 1)
= x(x - 1) + 2y(x - 1) + 1(x - 1)
= x2 - x + 2xy - 2y + x - 1
= x2 + 2xy - 2y - 1
যেহেতু প্রশ্নে x2 + 2xy - 2y = 1 দেওয়া আছে, তাই 1 কে বামপাশে আনলে রাশিটি দাঁড়ায় x2 + 2xy - 2y - 1। আমাদের গুণফল এই রাশির সাথে হুবহু মিলে গেছে।
তাই সঠিক উত্তর: (x + 2y + 1)(x - 1)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions